Este trabajo de investigación se centra en la investigación de las soluciones de la ecuación funcional máxima para todo donde es cualquier grupo. Determinamos que si un grupo es divisible por dos y tres, entonces toda solución no nula es necesariamente estrictamente positiva; por el trabajo de Toborg, podemos concluir que las soluciones son exactamente para una función aditiva . Además, nuestra investigación produce soluciones fiables a una ecuación funcional en cualquier grupo , en lugar de ser divisible por dos y tres. También demostramos la existencia de subgrupos normales y de cualquier grupo que cumpla algunas propiedades, y cualquier solución puede interpretarse como una función en el grupo factor abeliano .